;;;; test-matrico.scm

;;@project: matrico (numerical-schemer.xyz)
;;@version: 0.2 (2022-07-07)
;;@authors: Christian Himpe (0000-0003-2194-6754)
;;@license: zlib-acknowledgement (spdx.org/licenses/zlib-acknowledgement.html)
;;@summary: matrico (compounding matrix/dense/mx) module unit tests

(import (chicken load))

(load-relative "check.scm")

(load-relative "../matrico.scm")

(import matrico)

(define m33 (mx% '((8.0 1.0 6.0)
                   (3.0 5.0 7.0)
                   (4.0 9.0 2.0))))

(define m31 (mx% '((8.0)
                   (3.0)
                   (4.0))))

(define m13 (mx% '((8.0 1.0 6.0))))

(define m11 (mx% '((8.0))))

(mx-print m33)
(mx-print m31)
(mx-print m13)
(mx-print m11)

(define u33 (mx% '((1.0 0.0 0.0)
                   (0.0 1.0 0.0)
                   (0.0 0.0 1.0))))

(define u32 (mx% '((1.0 0.0)
                   (0.0 1.0)
                   (0.0 0.0))))

(define u23 (mx% '((1.0 0.0 0.0)
                   (0.0 1.0 0.0))))

(run-tests

;; matrico-ver
(check 'matrico-ver (list '(() . (0 . 2))))

;; matrico-cite
;not tested automatically

;; matrico-about
;not tested automatically

;; matrico?
;not tested automatically

;; mx
(check 'mx `(((3 2 1.0) . ,(mx% '((1.0 1.0)
                                  (1.0 1.0)
                                  (1.0 1.0))))
             ((1 1 1.0) . ,(mx% '((1.0))))
             ((0 2 1.0) . ,'xfail)
             ((3 0 1.0) . ,'xfail)
             ((0 0 1.0) . ,'xfail)))

;; mx%
(check 'mx% `((('((1.0 1.0) (1.0 1.0))) . ,(mx 2 2 1.0))
                        (('((1.0 1.0))) . ,(mx 1 2 1.0))
                      (('((1.0) (1.0))) . ,(mx 2 1 1.0))
                            (('((1.0))) . ,(mx 1 1 1.0))))

;; mx-identity
(check 'mx-identity `(((3) . ,(mx% '((1.0 0.0 0.0)
                                     (0.0 1.0 0.0)
                                     (0.0 0.0 1.0))))
                      ((0) . ,'xfail)))

;; mx-exchange
(check 'mx-exchange `(((3) . ,(mx% '((0.0 0.0 1.0) 
                                     (0.0 1.0 0.0)
                                     (1.0 0.0 0.0))))
                     ((0) . ,'xfail)))

;; mx-hilbert
(check 'mx-hilbert `(((3) . ,(mx% `((1.0 0.5 ,(/ 3.0))
                                    (0.5 ,(/ 3.0) 0.25) 
                                    (,(/ 3.0) 0.25 0.2))))
                     ((0) . ,'xfail)))

;; mx-pascal
(check 'mx-pascal `(((5) . ,(mx% '((1.0 0.0 0.0 0.0 0.0)
                                   (1.0 1.0 0.0 0.0 0.0)
                                   (1.0 2.0 1.0 0.0 0.0)
                                   (1.0 3.0 3.0 1.0 0.0)
                                   (1.0 4.0 6.0 4.0 1.0))))
                    ((0) . ,'xfail)))

;; mx-lehmer
(check 'mx-lehmer `(((3 3) . ,(mx% `((1.0 0.5 ,(/ 3.0))
                                     (0.5 1.0 ,(/ 2.0 3.0))
                                     (,(/ 3.0) ,(/ 2.0 3.0) 1.0))))
                    ((3 1) . ,(mx% `((1.0) (0.5) (,(/ 3.0)))))
                    ((1 3) . ,(mx% `((1.0 0.5 ,(/ 3.0)))))
                    (  (0) . ,'xfail)))

;; mx-tridiag
(check 'mx-tridiag `(((1 1.0 2.0 3.0) . ,(mx% '((2.0))))
                     ((2 1.0 2.0 3.0) . ,(mx% '((2.0 3.0)
                                                (1.0 2.0))))
                     ((3 1.0 2.0 3.0) . ,(mx% '((2.0 3.0 0.0)
                                                (1.0 2.0 3.0)
                                                (0.0 1.0 2.0))))
                     ((0 1.0 2.0 3.0) . ,'xfail)))

;; mx-linspace
(check 'mx-linspace `(((0.0 4.0 5) . ,(mx% '((0.0 1.0 2.0 3.0 4.0))))
                      (((mx 1 1 0.0) 4.0 5) . ,(mx% '((0.0 1.0 2.0 3.0 4.0))))
                      ((0.0 (mx 1 1 4.0) 5) . ,(mx% '((0.0 1.0 2.0 3.0 4.0))))
                      (((mx 3 1 0.0) 4.0 5) . ,(mx% '((0.0 1.0 2.0 3.0 4.0)
                                                      (0.0 1.0 2.0 3.0 4.0)
                                                      (0.0 1.0 2.0 3.0 4.0))))
                      ((0.0 (mx 3 1 4.0) 5) . ,(mx% '((0.0 1.0 2.0 3.0 4.0)
                                                      (0.0 1.0 2.0 3.0 4.0)
                                                      (0.0 1.0 2.0 3.0 4.0))))))

;; mx-logspace
(check 'mx-logspace `((         (1.0 10000.0 5) . ,(mx% '((1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0))))
                      (((mx 1 1 1.0) 10000.0 5) . ,(mx% '((1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0))))
                      ((1.0 (mx 1 1 10000.0) 5) . ,(mx% '((1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0))))
                      (((mx 3 1 1.0) 10000.0 5) . ,(mx% '((1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0)
                                                          (1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0)
                                                          (1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0))))
                      ((1.0 (mx 3 1 10000.0) 5) . ,(mx% '((1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0)
                                                          (1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0)
                                                          (1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0))))))

;; mx-unit
(check 'mx-unit `(((3 1) . ,(mx% '((1.0) (0.0) (0.0))))
                  ((3 2) . ,(mx% '((0.0) (1.0) (0.0))))
                  ((3 3) . ,(mx% '((0.0) (0.0) (1.0))))
                  ((3 0) . ,'xfail)
                  ((3 4) . ,'xfail)
                  ((0 1) . ,'xfail)
                  ((0 0) . ,'xfail)))

;; mx-iota
(check 'mx-iota `(((1) . ,(mx% '((0.0))))
                  ((2) . ,(mx% '((0.0) (1.0))))
                  ((3) . ,(mx% '((0.0) (1.0) (2.0))))
                  ((0) . ,'xfail)))

;; mx-cols
(check 'mx-cols `(((m33) . 3)
                  ((m31) . 1)
                  ((m13) . 3)
                  ((m11) . 1)
                  ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-rows
(check 'mx-rows `(((m33) . 3)
                  ((m31) . 3)
                  ((m13) . 1)
                  ((m11) . 1)
                  ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-numel
(check 'mx-numel `(((m33) . 9)
                   ((m31) . 3)
                   ((m13) . 3)
                   ((m11) . 1)
                   ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-dims
(check 'mx-dims `(((m33) . 2)
                  ((m31) . 1)
                  ((m13) . 1)
                  ((m11) . 0)
                  ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx?
(check 'mx? `(((m33) . #t)
              ((1.0) . #f)))

;; mx-col?
(check 'mx-col? `(((m33) . #f)
                  ((m31) . #t)
                  ((m13) . #f)
                  ((m11) . #t)
                  ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-row?
(check 'mx-row? `(((m33) . #f)
                  ((m31) . #f)
                  ((m13) . #t)
                  ((m11) . #t)
                  ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-scalar?
(check 'mx-scalar? `(((m33) . #f)
                     ((m31) . #f)
                     ((m13) . #f)
                     ((m11) . #t)
                     ((0.0) . xfail)))

;; mx-vector?
(check 'mx-vector? `(((m33) . #f)
                     ((m31) . #t)
                     ((m13) . #t)
                     ((m11) . #t)
                     ((0.0) . xfail)))

;; mx-square?
(check 'mx-square? `(((m33) . #t)
                     ((m31) . #f)
                     ((m13) . #f)
                     ((m11) . #t)
                     ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-samecols?
(check 'mx-samecols? `(((m33 m31) . #f)
                       ((m33 m13) . #t)))

;; mx-samerows?
(check 'mx-samerows? `(((m33 m31) . #t)
                       ((m33 m13) . #f)))

;; mx-samedims?
(check 'mx-samedims? `(((m33 m33) . #t)
                       ((m33 m31) . #f)
                       ((m33 m13) . #f)
                       ((m13 m31) . #f)
                       ((m11 m13) . #f)
                       ((m11 m31) . #f)
                       ((m11 m11) . #t)))

;; mx-any?
(check 'mx-any? `((((lambda (x) (> x 0.0)) m33) . #t)
                  (((lambda (x) (< x 0.0)) m33) . #f)))

;; mx-all?
(check 'mx-all? `((((lambda (x) (> x 0.0)) m33) . #t)
                  (((lambda (x) (< x 0.0)) m33) . #f)))

;; mx=? TODO


;; mx-ref
(check 'mx-ref `(((m33 1 1) . 8.0)
                 ((m33 3 3) . 2.0)
                 ((m33 -1 -1) . 2.0)
                 ((m33 -3 -3) . 8.0)
                 ((m33 0 0) . ,'xfail)
                 ((m33 4 4) . ,'xfail)
                 ((m33 -4 -4) . ,'xfail)))

;; mx-ref11
(check 'mx-ref11 `(((m33) . 8.0)
                   ((m31) . 8.0)
                   ((m13) . 8.0)
                   ((m11) . 8.0)))

;; mx-col
(check 'mx-col `(((m33 1) . ,m31)
                 ((m33 3) . ,(mx% '((6.0) (7.0) (2.0))))
                 ((m33 -1) . ,(mx% '((6.0) (7.0) (2.0))))
                 ((m33 -3) . ,m31)
                 ((m33 0) . ,'xfail)
                 ((m33 4) . ,'xfail)
                 ((m33 -4) . ,'xfail)))

;; mx-row
(check 'mx-row `(((m33 1) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0))))
                 ((m33 3) . ,(mx% '((4.0 9.0 2.0))))
                 ((m33 -1) . ,(mx% '((4.0 9.0 2.0))))
                 ((m33 -3) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0))))
                 ((m33 0) . ,'xfail)
                 ((m33 4) . ,'xfail)
                 ((m33 -4) . ,'xfail)))

;; mx-submatrix
(check 'mx-submatrix `((    (m33 1 2 1 2) . ,(mx% '((8.0 1.0)
                                                    (3.0 5.0))))
                       (    (m33 2 3 2 3) . ,(mx% '((5.0 7.0)
                                                    (9.0 2.0))))
                       (    (m33 1 3 1 1) . ,m31)
                       (    (m33 1 1 1 3) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0))))
                       (    (m33 1 1 1 1) . ,m11)
                       ((m33 -3 -2 -3 -2) . ,(mx% '((8.0 1.0)
                                                    (3.0 5.0))))
                       ((m33 -2 -1 -2 -1) . ,(mx% '((5.0 7.0)
                                                    (9.0 2.0))))
                       ((m33 -3 -1 -3 -3) . ,m31)
                       ((m33 -3 -3 -3 -1) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0))))
                       (    (m33 1 3 1 3) . ,m33)
                       (  (m33 1 -1 1 -1) . ,m33)
                       (    (m33 2 1 1 1) . ,'xfail)
                       (    (m33 1 1 2 1) . ,'xfail)
                       (    (m33 1 4 1 1) . ,'xfail)
                       (    (m33 1 1 1 4) . ,'xfail)
                       (   (m33 -1 1 1 1) . ,'xfail)
                       (   (m33 1 1 -1 1) . ,'xfail)
                       (   (m33 -4 1 1 1) . ,'xfail)
                       (   (m33 1 1 -4 1) . ,'xfail)))

;; mx-diag
(check 'mx-diag `(((m33) . ,(mx% '((8.0)
                                   (5.0)
                                   (2.0))))
                  ((m31) . ,'xfail)
                  ((m13) . ,'xfail)
                  ((m11) . ,m11)))

;; mx-set! TODO

;; mx+
(check 'mx+ `(((m33 m33) . ,(mx% '((16.0 2.0 12.0)
                                   (6.0 10.0 14.0)
                                   (8.0 18.0 4.0))))
              ((m33 m31) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (6.0 8.0 10.0)
                                   (8.0 13.0 6.0))))
              ((m33 m13) . ,(mx% '((16.0 2.0 12.0)
                                   (11.0 6.0 13.0)
                                   (12.0 10.0 8.0))))
              ((m33 m11) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (11.0 13.0 15.0)
                                   (12.0 17.0 10.0))))
              ((m33 1.0) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0)
                                   (4.0 6.0 8.0)
                                   (5.0 10.0 3.0))))
              ((m31 m33) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (6.0 8.0 10.0)
                                   (8.0 13.0 6.0))))
              ((m13 m33) . ,(mx% '((16.0 2.0 12.0)
                                   (11.0 6.0 13.0)
                                   (12.0 10.0 8.0))))
              ((m11 m33) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (11.0 13.0 15.0)
                                   (12.0 17.0 10.0))))
              ((1.0 m33) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0)
                                   (4.0 6.0 8.0)
                                   (5.0 10.0 3.0))))
              ((m31 m13) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (11.0 4.0 9.0)
                                   (12.0 5.0 10.0))))
              ((m13 m31) . ,(mx% '((16.0 9.0 14.0)
                                   (11.0 4.0 9.0)
                                   (12.0 5.0 10.0))))))

;; mx-
(check 'mx- `((    (m33) . ,(mx% '((-8.0 -1.0 -6.0)
                                   (-3.0 -5.0 -7.0)
                                   (-4.0 -9.0 -2.0))))
              (    (m31) . ,(mx% '((-8.0)
                                   (-3.0)
                                   (-4.0))))
              (    (m13) . ,(mx% '((-8.0 -1.0 -6.0))))
              (    (m11) . ,(mx% '((-8.0))))
              (    (1.0) . ,(mx% '((-1.0))))
              ((m33 m33) . ,(mx% '((0.0 0.0 0.0)
                                   (0.0 0.0 0.0)
                                   (0.0 0.0 0.0))))
              ((m33 m31) . ,(mx% '((0.0 -7.0 -2.0)
                                   (0.0 2.0 4.0)
                                   (0.0 5.0 -2.0))))
              ((m33 m13) . ,(mx% '((0.0 0.0 0.0)
                                   (-5.0 4.0 1.0)
                                   (-4.0 8.0 -4.0))))
              ((m33 m11) . ,(mx% '((0.0 -7.0 -2.0)
                                   (-5.0 -3.0 -1.0)
                                   (-4.0 1.0 -6.0))))
              ((m33 1.0) . ,(mx% '((7.0 0.0 5.0)
                                   (2.0 4.0 6.0)
                                   (3.0 8.0 1.0))))
              ((m31 m33) . ,(mx% '((0.0 7.0 2.0)
                                   (0.0 -2.0 -4.0)
                                   (0.0 -5.0 2.0))))
              ((m13 m33) . ,(mx% '((0.0 0.0 0.0)
                                   (5.0 -4.0 -1.0)
                                   (4.0 -8.0 4.0))))
              ((m11 m33) . ,(mx% '((0.0 7.0 2.0)
                                   (5.0 3.0 1.0)
                                   (4.0 -1.0 6.0))))
              ((1.0 m33) . ,(mx% '((-7.0 0.0 -5.0)
                                   (-2.0 -4.0 -6.0)
                                   (-3.0 -8.0 -1.0))))
              ((m31 m13) . ,(mx% '((0.0 7.0 2.0)
                                   (-5.0 2.0 -3.0)
                                   (-4.0 3.0 -2.0))))
              ((m13 m31) . ,(mx% '((0.0 -7.0 -2.0)
                                   (5.0 -2.0 3.0)
                                   (4.0 -3.0 2.0))))))

;; mx*
(check 'mx* `(((m33 m33) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0)
                                   (9.0 25.0 49.0)
                                   (16.0 81.0 4.0))))
              ((m33 m31) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (9.0 15.0 21.0)
                                   (16.0 36.0 8.0))))
              ((m33 m13) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0)
                                   (24.0 5.0 42.0)
                                   (32.0 9.0 12.0))))
              ((m33 m11) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (24.0 40.0 56.0)
                                   (32.0 72.0 16.0))))
              ((m33 1.0) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                   (3.0 5.0 7.0)
                                   (4.0 9.0 2.0))))
              ((m31 m33) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (9.0 15.0 21.0)
                                   (16.0 36.0 8.0))))
              ((m13 m33) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0)
                                   (24.0 5.0 42.0)
                                   (32.0 9.0 12.0))))
              ((m11 m33) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (24.0 40.0 56.0)
                                   (32.0 72.0 16.0))))
              ((1.0 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                   (3.0 5.0 7.0)
                                   (4.0 9.0 2.0))))
              ((m31 m13) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (24.0 3.0 18.0)
                                   (32.0 4.0 24.0))))
              ((m13 m31) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (24.0 3.0 18.0)
                                   (32.0 4.0 24.0))))))

;; mx/
(check 'mx/ `(((m33) . ,(mx% `((,(/ 8.0) ,(/ 1.0) ,(/ 6.0))
                               (,(/ 3.0) ,(/ 5.0) ,(/ 7.0))
                               (,(/ 4.0) ,(/ 9.0) ,(/ 2.0)))))
              ((m31) . ,(mx% `((,(/ 8.0))
                               (,(/ 3.0))
                               (,(/ 4.0)))))
              ((m13) . ,(mx% `((,(/ 8.0) 1.0 ,(/ 6.0)))))
              ((m11) . ,(mx% `((,(/ 8.0)))))
              ((1.0) . ,(mx% '((1.0))))
              ((m33 m33) . ,(mx% '((1.0 1.0 1.0)
                                   (1.0 1.0 1.0)
                                   (1.0 1.0 1.0))))
              ((m33 m31) . ,(mx% `((1.0 ,(/ 1.0 8.0) ,(/ 6.0 8.0))
                                   (1.0 ,(/ 5.0 3.0) ,(/ 7.0 3.0))
                                   (1.0 ,(/ 9.0 4.0) ,(/ 2.0 4.0)))))

              ((m33 m13) . ,(mx% `((1.0 1.0 1.0)
                                   (,(/ 3.0 8.0) ,(/ 5.0 1.0) ,(/ 7.0 6.0))
                                   (,(/ 4.0 8.0) ,(/ 9.0 1.0) ,(/ 2.0 6.0)))))

              ((m33 m11) . ,(mx% `((,(/ 8.0 8.0) ,(/ 1.0 8.0) ,(/ 6.0 8.0))
                                   (,(/ 3.0 8.0) ,(/ 5.0 8.0) ,(/ 7.0 8.0))
                                   (,(/ 4.0 8.0) ,(/ 9.0 8.0) ,(/ 2.0 8.0)))))
              ((m33 1.0) . ,m33)

              ((m31 m33) . ,(mx% `((1.0 ,(/ 8.0 1.0) ,(/ 8.0 6.0))
                                   (1.0 ,(/ 3.0 5.0) ,(/ 3.0 7.0))
                                   (1.0 ,(/ 4.0 9.0) ,(/ 4.0 2.0)))))

              ((m13 m33) . ,(mx% `((1.0 1.0 1.0)
                                   (,(/ 8.0 3.0) ,(/ 1.0 5.0) ,(/ 6.0 7.0))
                                   (,(/ 8.0 4.0) ,(/ 1.0 9.0) ,(/ 6.0 2.0)))))

              ((m11 m33) . ,(mx% `((1.0      ,(/ 8.0 1.0) ,(/ 8.0 6.0))
                                   (,(/ 8.0 3.0) ,(/ 8.0 5.0) ,(/ 8.0 7.0))
                                   (,(/ 8.0 4.0) ,(/ 8.0 9.0) ,(/ 8.0 2.0)))))
              ((1.0 m33) . ,(mx% `((,(/ 8.0) ,(/ 1.0) ,(/ 6.0))
                                   (,(/ 3.0) ,(/ 5.0) ,(/ 7.0))
                                   (,(/ 4.0) ,(/ 9.0) ,(/ 2.0)))))
              ((m31 m13) . ,(mx% `((,(/ 8.0 8.0) ,(/ 8.0 1.0) ,(/ 8.0 6.0))
                                   (,(/ 3.0 8.0) ,(/ 3.0 1.0) ,(/ 3.0 6.0))
                                   (,(/ 4.0 8.0) ,(/ 4.0 1.0) ,(/ 4.0 6.0)))))
              ((m13 m31) . ,(mx% `((,(/ 8.0 8.0) ,(/ 1.0 8.0) ,(/ 6.0 8.0))
                                   (,(/ 8.0 3.0) ,(/ 1.0 3.0) ,(/ 6.0 3.0))
                                   (,(/ 8.0 4.0) ,(/ 1.0 4.0) ,(/ 6.0 4.0)))))))

;; mx*2
(check 'mx*2 `((    (m33) . ,(mx% '((16.0 2.0 12.0)
                                   (6.0 10.0 14.0)
                                   (8.0 18.0 4.0))))
              (    (m31) . ,(mx% '((16.0)
                                   (6.0)
                                   (8.0))))
              (    (m13) . ,(mx% '((16.0 2.0 12.0))))
              (    (m11) . ,(mx% '((16.0))))
              (    (1.0) . ,(mx% '((2.0))))))

;; mx^2
(check 'mx^2 `((    (m33) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0)
                                   (9.0 25.0 49.0)
                                   (16.0 81.0 4.0))))
              (    (m31) . ,(mx% '((64.0)
                                   (9.0)
                                   (16.0))))
              (    (m13) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0))))
              (    (m11) . ,(mx% '((64.0))))
              (    (1.0) . ,(mx% '((1.0))))))

;; mx^
(check 'mx^ `(((m33 m33) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 46656.0)
                                   (27.0 3125.0 823543.0)
                                   (256.0 387420489.0 4.0))))
              ((m33 m31) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 1679616.0)
                                   (27.0 125.0 343.0)
                                   (256.0 6561.0 16.0))))
              ((m33 m13) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 46656.0)
                                   (6561.0 5.0 117649.0)
                                   (65536.0 9.0 64.0))))
              ((m33 m11) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 1679616.0)
                                   (6561.0 390625.0 5764801.0)
                                   (65536.0 43046721.0 256.0))))
              ((m33 2.0) . ,(mx% '((64.0 1.0 36.0)
                                   (9.0 25.0 49.0)
                                   (16.0 81.0 4.0))))
              ((m31 m33) . ,(mx% '((16777216.0 8.0 262144.0)
                                   (27.0 243.0 2187.0)
                                   (256.0 262144.0 16.0))))
              ((m13 m33) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 46656.0)
                                   (512.0 1.0 279936.0)
                                   (4096.0 1.0 36.0))))
              ((m11 m33) . ,(mx% '((16777216.0 8.0 262144.0)
                                   (512.0 32768.0 2097152.0)
                                   (4096.0 134217728.0 64.0))))
              ((2.0 m33) . ,(mx% '((256.0 2.0 64.0)
                                   (8.0 32.0 128.0)
                                   (16.0 512.0 4.0))))
              ((m31 m13) . ,(mx% '((16777216.0 8.0 262144.0)
                                   (6561.0 3.0 729.0)
                                   (65536.0 4.0 4096.0))))
              ((m13 m31) . ,(mx% '((16777216.0 1.0 1679616.0)
                                   (512.0 1.0 216.0)
                                   (4096.0 1.0 1296.0))))))

;; mx-log TODO

;; mx-where
(check 'mx-where `(((fp< m33 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 5.0 7.0)
                                            (4.0 9.0 2.0))))
                   ((fp< m33 m31) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 3.0 3.0)
                                            (4.0 4.0 2.0))))
                   ((fp< m33 m13) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 1.0 6.0)
                                            (4.0 1.0 2.0))))
                   ((fp< m33 m11) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 5.0 7.0)
                                            (4.0 8.0 2.0))))
                   ((fp< m33 1.0) . ,(mx% '((1.0 1.0 1.0)
                                            (1.0 1.0 1.0)
                                            (1.0 1.0 1.0))))
                   ((fp< m31 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 3.0 3.0)
                                            (4.0 4.0 2.0))))
                   ((fp< m13 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 1.0 6.0)
                                            (4.0 1.0 2.0))))
                   ((fp< m11 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 5.0 7.0)
                                            (4.0 8.0 2.0))))
                   ((fp< 1.0 m33) . ,(mx% '((1.0 1.0 1.0)
                                            (1.0 1.0 1.0)
                                            (1.0 1.0 1.0))))
                   ((fp< m31 m13) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 1.0 3.0)
                                            (4.0 1.0 4.0))))
                   ((fp< m13 m31) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                            (3.0 1.0 3.0)
                                            (4.0 1.0 4.0))))))

;; mx+*
(check 'mx*+ `(( (0.0 m33 m33) . ,m33)
               ((-1.0 m33 m33) . ,(mx 3 3 0.0))
               ( (0.0 m31 m31) . ,m31)
               ((-1.0 m31 m31) . ,(mx 3 1 0.0))
               ( (0.0 m13 m13) . ,m13)
               ((-1.0 m13 m13) . ,(mx 1 3 0.0))
               ( (0.0 m11 m11) . ,m11)
               ((-1.0 m11 m11) . ,(mx 1 1 0.0))
               ( (1.0 1.0 m33) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0)
                                         (4.0 6.0 8.0)
                                         (5.0 10.0 3.0))))
               ( (1.0 1.0 m31) . ,(mx% '((9.0)
                                         (4.0)
                                         (5.0))))
               ( (1.0 1.0 m13) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0))))
               ( (1.0 1.0 m11) . ,(mx% '((9.0))))
               ( (1.0 m33 1.0) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0)
                                         (4.0 6.0 8.0)
                                         (5.0 10.0 3.0))))
               ( (1.0 m31 1.0) . ,(mx% '((9.0)
                                         (4.0)
                                         (5.0))))
               ( (1.0 m13 1.0) . ,(mx% '((9.0 2.0 7.0))))
               ( (1.0 m11 1.0) . ,(mx% '((9.0))))))

;; mx-rowsum
(check 'mx-rowsum `(((m33) . ,(mx% '((15.0)
                                     (15.0)
                                     (15.0))))
                    ((m31) . ,m31)
                    ((m13) . ,(mx% '((15.0))))
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-colsum
(check 'mx-colsum `(((m33) . ,(mx% '((15.0 15.0 15.0))))
                    ((m31) . ,(mx% '((15.0))))
                    ((m13) . ,m13)
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-sum
(check 'mx-sum `(((m33) . 45.0)
                 ((m31) . 15.0)
                 ((m13) . 15.0)
                 ((m11) . 8.0)))

;; mx-rowprod
(check 'mx-rowprod `(((m33) . ,(mx% '((48.0) (105.0) (72.0))))
                     ((m31) . ,m31)
                     ((m13) . ,(mx% '((48.0))))
                     ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-colprod
(check 'mx-colprod `(((m33) . ,(mx% '((96.0 45.0 84.0))))
                     ((m31) . ,(mx% '((96.0))))
                     ((m13) . ,m13)
                     ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-prod
(check 'mx-prod `(((m33) . 362880.0)
                  ((m31) . 96.0)
                  ((m13) . 48.0)
                  ((m11) . 8.0)))

;; mx-rowmin
(check 'mx-rowmin `(((m33) . ,(mx% '((1.0)
                                     (3.0)
                                     (2.0))))
                    ((m31) . ,m31)
                    ((m13) . ,(mx% '((1.0))))
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-colmin
(check 'mx-colmin `(((m33) . ,(mx% '((3.0 1.0 2.0))))
                    ((m31) . ,(mx% '((3.0))))
                    ((m13) . ,m13)
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-min
(check 'mx-min `(((m33) . 1.0)
                 ((m31) . 3.0)
                 ((m13) . 1.0)
                 ((m11) . 8.0)))

;; mx-rowmax
(check 'mx-rowmax `(((m33) . ,(mx% '((8.0)
                                     (7.0)
                                     (9.0))))
                    ((m31) . ,m31)
                    ((m13) . ,(mx% '((8.0))))
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-colmax
(check 'mx-colmax `(((m33) . ,(mx% '((8.0 9.0 7.0))))
                    ((m31) . ,(mx% '((8.0))))
                    ((m13) . ,m13)
                    ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-max
(check 'mx-max `(((m33) . 9.0)
                 ((m31) . 8.0)
                 ((m13) . 8.0)
                 ((m11) . 8.0)))

;; mx-rowmidr
(check 'mx-rowmidr `(((m33) . ,(mx% '((4.5)
                                      (5.0)
                                      (5.5))))
                     ((m31) . ,(mx% '((8.0)
                                      (3.0)
                                      (4.0))))
                     ((m13) . ,(mx% '((4.5))))
                     ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-colmidr
(check 'mx-colmidr `(((m33) . ,(mx% '((5.5 5.0 4.5))))
                     ((m31) . ,(mx% '((5.5))))
                     ((m13) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0))))
                     ((m11) . ,(mx% '((8.0))))))

;; mx-midr
(check 'mx-midr `(((m33) . 5.0)
                  ((m31) . 5.5)
                  ((m13) . 4.5)
                  ((m11) . 8.0)))

;; mx-rowmean
(check 'mx-rowmean `((  (m33 -1) . ,(mx% `((,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 1.0) (/ 6.0))))
                                           (,(/ 3.0 (+ (/ 3.0) (/ 5.0) (/ 7.0))))
                                           (,(/ 3.0 (+ (/ 4.0) (/ 9.0) (/ 2.0)))))))
                     (  (m31 -1) . ,m31)
                     (  (m13 -1) . ,(mx% `((,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 1.0) (/ 6.0)))))))
                     (  (m11 -1) . ,m11)
                     (   (m33 0) . ,(mx% `((,(expt (* 8.0 1.0 6.0) (/ 3.0)))
                                           (,(expt (* 3.0 5.0 7.0) (/ 3.0)))
                                           (,(expt (* 4.0 9.0 2.0) (/ 3.0))))))
                     (   (m31 0) . ,m31)
                     (   (m13 0) . ,(mx% `((,(expt (* 8.0 1.0 6.0) (/ 3.0))))))
                     (   (m11 0) . ,m11)
                     (   (m33 1) . ,(mx% '((5.0)
                                           (5.0)
                                           (5.0))))
                     (   (m31 1) . ,m31)
                     (   (m13 1) . ,(mx% '((5.0))))
                     (   (m11 1) . ,m11)
                     (   (m33 2) . ,(mx% `((,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0)) 3.0)))
                                           (,(sqrt (/ (+ (* 3.0 3.0) (* 5.0 5.0) (* 7.0 7.0)) 3.0)))
                                           (,(sqrt (/ (+ (* 4.0 4.0) (* 9.0 9.0) (* 2.0 2.0)) 3.0))))))
                     (   (m31 2) . ,m31)
                     (   (m13 2) . ,(mx% `((,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0)) 3.0))))))
                     (   (m11 2) . ,m11)
                     ((m33 'inf) . ,(mx% '((8.0)
                                           (7.0)
                                           (9.0))))
                     ((m31 'inf) . ,m31)
                     ((m13 'inf) . ,(mx% '((8.0))))
                     ((m11 'inf) . ,m11)))

;; mx-colmean
(check 'mx-colmean `((  (m33 -1) . ,(mx% `((,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 3.0) (/ 4.0)))
                                            ,(/ 3.0 (+ (/ 1.0) (/ 5.0) (/ 9.0)))
                                            ,(/ 3.0 (+ (/ 6.0) (/ 7.0) (/ 2.0)))))))
                     (  (m31 -1) . ,(mx% `((,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 3.0) (/ 4.0)))))))
                     (  (m13 -1) . ,m13)
                     (  (m11 -1) . ,m11)
                     (   (m33 0) . ,(mx% `((,(expt (* 8.0 3.0 4.0) (/ 3.0))
                                            ,(expt (* 1.0 5.0 9.0) (/ 3.0))
                                            ,(expt (* 6.0 7.0 2.0) (/ 3.0))))))
                     (   (m31 0) . ,(mx% `((,(expt (* 8.0 3.0 4.0) (/ 3.0))))))
                     (   (m13 0) . ,m13)
                     (   (m11 0) . ,m11)
                     (   (m33 1) . ,(mx% '((5.0 5.0 5.0))))
                     (   (m31 1) . ,(mx% '((5.0))))
                     (   (m13 1) . ,m13)
                     (   (m11 1) . ,m11)
                     (   (m33 2) . ,(mx% `((,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0)) 3.0))
                                            ,(sqrt (/ (+ (* 1.0 1.0) (* 5.0 5.0) (* 9.0 9.0)) 3.0))
                                            ,(sqrt (/ (+ (* 6.0 6.0) (* 7.0 7.0) (* 2.0 2.0)) 3.0))))))
                     (   (m31 2) . ,(mx% `((,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0)) 3.0))))))
                     (   (m13 2) . ,m13)
                     (   (m11 2) . ,m11)
                     ((m33 'inf) . ,(mx% '((8.0 9.0 7.0))))
                     ((m31 'inf) . ,(mx% '((8.0))))
                     ((m13 'inf) . ,m13)
                     ((m11 'inf) . ,m11)))

;; mx-mean
(check 'mx-mean `(((m33 -1) . ,(/ 9.0 (+ (/ 8.0) (/ 3.0) (/ 4.0) (/ 1.0) (/ 5.0) (/ 9.0) (/ 6.0) (/ 7.0) (/ 2.0))))
                  ((m31 -1) . ,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 3.0) (/ 4.0))))
                  ((m13 -1) . ,(/ 3.0 (+ (/ 8.0) (/ 1.0) (/ 6.0))))
                  ((m11 -1) . 8.0)
                  ( (m33 0) . ,(expt (* 8.0 3.0 4.0 1.0 5.0 9.0 6.0 7.0 2.0) (/ 9.0)))
                  ( (m31 0) . ,(expt (* 8.0 3.0 4.0) (/ 3.0)))
                  ( (m13 0) . ,(expt (* 8.0 1.0 6.0) (/ 3.0)))
                  ( (m11 0) . 8.0)
                  ( (m33 1) . ,(/ (+ 8.0 3.0 4.0 1.0 5.0 9.0 6.0 7.0 2.0) 9.0))
                  ( (m31 1) . ,(/ (+ 8.0 3.0 4.0) 3.0))
                  ( (m13 1) . ,(/ (+ 8.0 1.0 6.0) 3.0))
                  ( (m11 1) . 8.0)
                  ( (m33 2) . ,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0) (* 1.0 1.0) (* 5.0 5.0) (* 9.0 9.0) (* 6.0 6.0) (* 7.0 7.0) (* 2.0 2.0)) 9.0)))
                  ( (m31 2) . ,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0)) 3.0)))
                  ( (m13 2) . ,(sqrt (/ (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0)) 3.0)))
                  ( (m11 2) . 8.0)))

;; mx-rownorm
(check 'mx-rownorm `((   (m33 1) . ,(mx% `((,(+ 8.0 1.0 6.0))
                                           (,(+ 3.0 5.0 7.0))
                                           (,(+ 4.0 9.0 2.0)))))
                     (   (m31 1) . ,m31)
                     (   (m13 1) . ,(mx% `((,(+ 8.0 3.0 4.0)))))
                     (   (m11 1) . ,m11)
                     (   (m33 2) . ,(mx% `((,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0))))
                                           (,(sqrt (+ (* 3.0 3.0) (* 5.0 5.0) (* 7.0 7.0))))
                                           (,(sqrt (+ (* 4.0 4.0) (* 9.0 9.0) (* 2.0 2.0)))))))
                     (   (m31 2) . ,m31)
                     (   (m13 2) . ,(mx% `((,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0)))))))
                     (   (m11 2) . ,m11)
                     ((m33 'inf) . ,(mx% '((8.0) 
                                           (7.0) 
                                           (9.0))))
                     ((m31 'inf) . ,m31)
                     ((m13 'inf) . ,(mx% '((8.0))))
                     ((m11 'inf) . ,m11)))

;; mx-colnorm
(check 'mx-colnorm `((   (m33 1) . ,(mx% `((,(+ 8.0 3.0 4.0) ,(+ 1.0 5.0 9.0) ,(+ 6.0 7.0 2.0)))))
                     (   (m31 1) . ,(mx% `((,(+ 8.0 3.0 4.0)))))
                     (   (m13 1) . ,m13)
                     (   (m11 1) . ,m11)
                     (   (m33 2) . ,(mx% `((,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0)))
                                            ,(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (* 5.0 5.0) (* 9.0 9.0)))
                                            ,(sqrt (+ (* 6.0 6.0) (* 7.0 7.0) (* 2.0 2.0)))))))
                     (   (m31 2) . ,(mx% `((,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0)))))))
                     (   (m13 2) . ,m13)
                     (   (m11 2) . ,m11)
                     ((m33 'inf) . ,(mx% '((8.0 9.0 7.0))))
                     ((m31 'inf) . ,(mx% '((8.0))))
                     ((m13 'inf) . ,m13)
                     ((m11 'inf) . ,m11)))

;; mx-norm
(check 'mx-norm `((   (m33 1) . 15.0)
                  (   (m31 1) . 15.0)
                  (   (m13 1) . 8.0)
                  (   (m11 1) . 8.0)
                  ((m33 'inf) . 15.0)
                  ((m31 'inf) . 8.0)
                  ((m13 'inf) . 15.0)
                  ((m11 'inf) . 8.0)
                  ((m33 'fro) . ,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0) (* 1.0 1.0) (* 5.0 5.0) (* 9.0 9.0) (* 6.0 6.0) (* 7.0 7.0) (* 2.0 2.0))))
                  ((m31 'fro) . ,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 3.0 3.0) (* 4.0 4.0))))
                  ((m13 'fro) . ,(sqrt (+ (* 8.0 8.0) (* 1.0 1.0) (* 6.0 6.0))))
                  ((m11 'fro) . 8.0)
                  ((m33 'max) . 9.0)
                  ((m31 'max) . 8.0)
                  ((m13 'max) . 8.0)
                  ((m11 'max) . 8.0)))

;; mx-horcat
(check 'mx-horcat `(((m33 m31) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0 8.0)
                                         (3.0 5.0 7.0 3.0)
                                         (4.0 9.0 2.0 4.0))))
                    ((m31 m33) . ,(mx% '((8.0 8.0 1.0 6.0)
                                         (3.0 3.0 5.0 7.0)
                                         (4.0 4.0 9.0 2.0))))
                    ((m33 m13) . ,'xfail)))

;; mx-vercat
(check 'mx-vercat `(((m33 m13) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                         (3.0 5.0 7.0)
                                         (4.0 9.0 2.0)
                                         (8.0 1.0 6.0))))
                    ((m13 m33) . ,(mx% '((8.0 1.0 6.0)
                                         (8.0 1.0 6.0)
                                         (3.0 5.0 7.0)
                                         (4.0 9.0 2.0))))
                    ((m33 m31) . ,'xfail)))

;; mx-vec
(check 'mx-vec `(((m33) . ,(mx% '((8.0) (3.0) (4.0) (1.0) (5.0) (9.0) (6.0) (7.0) (2.0))))
                 ((m31) . ,m31)
                 ((m13) . ,(mx% '((8.0) (1.0) (6.0))))))

;; mx-transpose
(check 'mx-transpose `(((m33) . ,(mx% '((8.0 3.0 4.0)
                                        (1.0 5.0 9.0)
                                        (6.0 7.0 2.0))))
                       ((m31) . ,(mx% '((8.0 3.0 4.0))))
                       ((m13) . ,(mx% '((8.0)
                                        (1.0)
                                        (6.0))))
                       ((m11) . ,m11)
                       ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-sympart
(check 'mx-sympart `(((m33) . ,(mx% '((8.0 2.0 5.0)
                                      (2.0 5.0 8.0)
                                      (5.0 8.0 2.0))))
                     ((m13) . ,'xfail)
                     ((m13) . ,'xfail)
                     ((m11) . ,(mx% '((8.0))))
                     ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-skewpart
(check 'mx-skewpart `(((m33) . ,(mx% '((0.0 -1.0 1.0)
                                       (1.0 0.0 -1.0)
                                       (-1.0 1.0 0.0))))
                      ((m13) . ,'xfail)
                      ((m13) . ,'xfail)
                      ((m11) . ,(mx% '((0.0))))
                      ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-diagonal
(check 'mx-diagonal `(((m33) . ,'xfail)
                      ((m31) . ,(mx% '((8.0 0.0 0.0)
                                       (0.0 3.0 0.0)
                                       (0.0 0.0 4.0))))
                      ((m13) . ,'xfail)
                      ((m11) . ,(mx% '((8.0))))
                      ((0.0) . ,'xfail)))

;; mx-qr TODO: add tests
(check 'mx-qr `(((u33) . ,(cons (mx% '((1.0 0.0 0.0) (0.0 1.0 0.0) (0.0 0.0 1.0))) (mx% '((1.0 0.0 0.0) (0.0 1.0 0.0) (0.0 0.0 1.0)))))
                ((u32) . ,(cons (mx% '((1.0 0.0) (0.0 1.0) (0.0 0.0))) (mx% '((1.0 0.0) (0.0 1.0)))))
                ((u23) . ,(cons (mx% '((1.0 0.0) (0.0 1.0))) (mx% '((1.0 0.0 0.0) (0.0 1.0 0.0)))))))

; TODO: test mx-solver

; TODO: test mx-solve

;; mx-absdet TODO: add tests
(check 'mx-absdet `(((m11) . 8.0)
                    ((u33) . 1.0)))

; TODO: test mx-logdet

;; mx-trace
(check 'mx-trace `(((m33) . 15.0)
                   ((m31) . ,'xfail)
                   ((m13) . ,'xfail)
                   ((m11) . 8.0)
                   ((1.0) . ,'xfail)))

;; mx-multrace
(check 'mx-multrace `(((m33) . 80.0)
                      ((m31) . ,'xfail)
                      ((m13) . ,'xfail)
                      ((m11) . 8.0)
                      ((1.0) . ,'xfail)))

;; mx-prodtrace*
(check 'mx-prodtrace* `(((m33 m33) . 285.0)
                        ((m31 m31) . 89.0)
                        ((m13 m13) . 101.0)
                        ((m11 m11) . 64.0)
                        ((m13 m31) . ,'xfail)
                        ((m31 m13) . ,'xfail)))

;; mx-prodtrace
(check 'mx-prodtrace `(((m33 m33) . 273.0)
                       ((m31 m13) . 91.0)
                       ((m13 m31) . 91.0)
                       ((m11 m11) . 64.0)
                       ((m13 m13) . ,'xfail)
                       ((m31 m31) . ,'xfail)))

;; mx-scalar
(check 'mx-scalar `(((m11 m11) . 64.0)
                    ((m31 m31) . 89.0)
                    ((m13 m13) . ,'xfail)
                    ((m33 m33) . ,'xfail)))

;; mx-dot*
(check 'mx-dot* `(((m13 m13) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                       (8.0 1.0 6.0)
                                       (48.0 6.0 36.0))))
                  ((m31 m31) . ,(mx% '((89.0))))
                  ((m33 m31) . ,(mx% '((89.0)
                                       (59.0)
                                       (77.0))))
                  ((m31 m33) . ,(mx% '((89.0 59.0 77.0))))
                  ((m33 m33) . ,(mx% '((89.0 59.0 77.0)
                                       (59.0 107.0 59.0)
                                       (77.0 59.0 89.0))))))

;; mx-dot
(check 'mx-dot `(((m31 m13) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                      (24.0 3.0 18.0)
                                      (32.0 4.0 24.0))))
                 ((m13 m31) . ,(mx% '((91.0))))
                 ((m33 m31) . ,(mx% '((91.0)
                                      (67.0)
                                      (67.0))))
                 ((m13 m33) . ,(mx% '((91.0 67.0 67.0))))
                 ((m33 m33) . ,(mx% '((91.0 67.0 67.0)
                                      (67.0 91.0 67.0)
                                      (67.0 67.0 91.0))))))

;; mx-gram
(check 'mx-gram `(((m13) . ,(mx% '((64.0 8.0 48.0)
                                   (8.0 1.0 6.0)
                                   (48.0 6.0 36.0))))
                  ((m31) . ,(mx% '((89.0))))
                  ((m33) . ,(mx% '((89.0 59.0 77.0)
                                   (59.0 107.0 59.0)
                                   (77.0 59.0 89.0))))
                  ((m11) . ,(mx% '((64.0))))))

;; mx-gram*
(check 'mx-gram* `(((m13) . ,(mx% '((101.0))))
                   ((m31) . ,(mx% '((64.0 24.0 32.0)
                                    (24.0 9.0 12.0)
                                    (32.0 12.0 16.0))))
                   ((m33) . ,(mx% '((101.0 71.0 53.0)
                                    (71.0 83.0 71.0)
                                    (53.0 71.0 101.0))))
                   ((m11) . ,(mx% '((64.0))))))

;; mx-square
(check 'mx-square `(((m33) . ,(mx% '((91.0 67.0 67.0)
                                     (67.0 91.0 67.0)
                                     (67.0 67.0 91.0))))
                    ((m11) . ,(mx% '((64.0))))
                    ((m13) . ,'xfail)
                    ((m31) . ,'xfail)))

; TODO: test mx-xcov

; TODO: test mx-cov

; mx-std
(check 'mx-std `(((u33) . ,(mx% `((,(sqrt (/ 2.0 3.0)))
                                  (,(sqrt (/ 2.0 3.0)))
                                  (,(sqrt (/ 2.0 3.0))))))
                 ((m33) . ,(mx% `((,(sqrt 26.0))
                                  (,(sqrt  8.0))
                                  (,(sqrt 26.0)))))
                 ((m13) . ,(mx% `((,(sqrt 26.0)))))
                 ((m31) . ,(mx% `((0.0)
                                  (0.0)
                                  (0.0))))
                 ((m11) . ,(mx%  `((0.0))))))

; TODO: test mx-xcor

; TODO: test mx-cor

; TODO: test mx-coher

;; mx-diff
(check 'mx-diff `(((m33) . ,(mx% '((-7.0 5.0)
                                   (2.0 2.0)
                                   (5.0 -7.0))))
                  ((m31) . ,'xfail)
                  ((m13) . ,(mx% '((-7.0 5.0))))
                  ((m11) . ,'xfail)))

;; mx-trapz
(check 'mx-trapz `(((m33) . ,(mx% '((8.0)
                                    (10.0)
                                    (12.0))))
                   ((m31) . ,(mx% '((0.0)
                                    (0.0)
                                    (0.0))))
                   ((m13) . ,(mx% '((8.0))))
                   ((m11) . ,(mx% '((0.0))))))

; TODO: test mx-ode2-hyp

; TODO: test mx-ode2-ssp

(mx-save "test.mx" m33)

(mx-export "test.csv" m33)

(check 'mx-load `((("test.mx") . ,m33)))

)